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已知在△ABC中,∠C=90°,若c=4,a:b=8:15,則a=
 
,b=
 
考點:勾股定理
專題:
分析:根據(jù)比例設a=8k,b=15k(k>0),然后利用勾股定理列出方程求出k,從而得解.
解答:解:∵a:b=8:15,
∴設a=8k,BC=15k(k>0),
由勾股定理得,a2+b2=c2,
即(8k)2+(15k)2=42
解得k=
4
17
,
所以a=
32
17
.b=
60
17

故答案為:
32
17
,
60
17
點評:本題考查了勾股定理,利用“設k法”求解更簡便.
練習冊系列答案
相關習題

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在平面直角坐標系內(nèi)有一個△ABC,已知A(0,2)、B(2
3
,0)、C(m,1).若S△ABC=4
3
,求m的值.

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一條水渠,其橫斷面是梯形,渠底寬是(2m+5n)m,渠面寬是(4m+3n)m,渠深是(m+2n)m,求該水渠的橫斷面積.

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(判斷對錯)

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4
x
與直線y=-x+k沒有公共點,則常數(shù)k的取值范圍是
 

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計算:-2
1
5
+(-
1
4
)+(-3
2
5
)+2
3
4
+(-1
1
2
)+1
1
3
=
 

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如圖(1),在等腰直角△ABC中,CA=CB,∠ACB=90°,D為AB上任一點,連接CD,沿直線CD翻折△ADC到△FDC,作∠BCF的角平分線CE,交AB于E.
(1)猜想線段AD、DE和EB之間的數(shù)量關系,并說明理由.
(2)若D點在線段AB上運動(A、B點除外),你的結論是否依然成立?并用圖(2)加以證明.

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