Question

19．水果店張阿姨以每斤2元的價(jià)格購(gòu)進(jìn)某種水果若干斤，然后以每斤4元的價(jià)格出售，每天可售出100斤．通過(guò)調(diào)查發(fā)現(xiàn)，這種水果每斤的售價(jià)每降低1元，每天可多售出200斤．為了保證每天至少售出260斤張阿姨決定降價(jià)銷售．  
（1）若將這種水果每斤的售價(jià)降低x元，則每天的銷售量是200x+100斤（用含x的代數(shù)式表示）；
（2）銷售這種水果要想每天盈利300元，張阿姨需將每斤的售價(jià)降低多少元？

Answer 1

分析 （1）根據(jù)“售價(jià)每降低1元，每天可多售出200斤”結(jié)合售價(jià)為4元時(shí)每天銷售100斤，即可得出售價(jià)降低x元時(shí)的每天銷售量；
（2）根據(jù)“盈利總金額=每斤利潤(rùn)×每天銷量”結(jié)合（1）的結(jié)論，即可得出關(guān)于x的一元二次方程，解方程即可求出每斤的售價(jià)降低多少元．

解答 解：（1）∵售價(jià)每降低1元，每天可多售出200斤，
∴售價(jià)降低x元時(shí)，每天銷售量為：100+200x．
故答案為：200x+100．
（2）由已知得：（4-2-x）（200x+100）=300，
整理得：2x²-3x+1=0，
解得：x₁=$\frac{1}{2}$=0.5，x₂=1，
當(dāng)x=0.5時(shí)，200x+100=200，
∵200＜260，
∴x=0.5不合適．
∴銷售這種水果要想每天盈利300元，張阿姨需將每斤的售價(jià)降低1元．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了一元二次方程的應(yīng)用，根據(jù)數(shù)量關(guān)系列出一元二次方程是解題的關(guān)鍵．