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如圖，已知∠1=∠2，∠3=∠4，∠5=∠A，求證：BE∥CF．
考點：平行線的判定與性質
專題：證明題
分析：可先證明BC∥AF，可得到∠A+∠ABC=180°，結合條件可得∠2+∠3+∠5=180°，可得到∠1+∠3+∠5=180°，可證明BE∥CF．
解答：證明：
∵∠3=∠4，
∴AF∥BC，
∴∠A+∠ABC=180°，
即∠A+∠2+∠3=180°，
又∠A=∠5，∠1=∠2，
∴∠1+∠5+∠3=180°，
∴∠EBC+∠FCB=180°，
∴BE∥CF．
點評：本題主要考查平行線的性質和判定，掌握平行線的性質和判定是解題的關鍵，即①兩直線平行?同位角相等，②兩直線平行?內錯角相等，③兩直線平行?同旁內角互補，④a∥b，b∥c?a∥c．
練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

小明到工廠去進行社會實踐活動，發(fā)現(xiàn)工人師傅生產了一種如圖所示的零件，要求AB∥CD，∠BAE=30°．∠AED=70°．小明發(fā)現(xiàn)工人師傅只是量出∠BAE=30°．∠AED=70°后，又量了∠EDC=40°，就說AB與CD肯定是平行的，你知道是什么原因嗎？

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，
若∠B=∠3，則AB∥
 
，根據(jù)是
 
；
若∠2=∠A，則
 
∥
 
，根據(jù)是
 
；
若∠2=∠E，則
 
∥
 
，根據(jù)是
 
；
若∠B+∠BCE=180°，則
 
∥
 
，根據(jù)是
 
；
若∠ACD+∠D=180°，則
 
∥
 
，根據(jù)是
 
．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，延長△ABC的中線BD至E，使∠DAE=∠BCA．四邊形ABCE是平行四邊形嗎？你找到了幾種證法？

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

長方體的長比寬多2m，高比寬少1m，若長方體的寬為xm，則長方體的表面積S（m2）可表示為
 
，其中x取值范圍是
 
．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，BD平分∠ABC，∠ABD=50°，∠FEC=100°，證明：AB∥EF．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，直線y=ax+b（a≠0）與y=cx+d（c≠0）相交于點P，則關于x，y的方程組
y=ax+b
y=cx+d
的解為
 
．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，某公路上A，B兩點的正南方有D，C兩村莊，現(xiàn)要在公路AB上建一個車站E，使C，D兩村到E站的距離相等，已知AB=50km，DA=20km，CB=10km，請你設計出E站的位置，并計算車站E距A點多遠？

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

△ABC中，DE是其中位線，點O是DE上的一個動點，AO延長線交BC于F，當O運動到DE的什么位置時，四邊形ADFE為平行四邊形？

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同步練習冊答案