Question

16．（1）計(jì)算：$\sqrt{8}$+（-$\frac{1}{2}$）^-2-4sin45°+（π-2015）⁰
（2）解不等式組：$\left\{\begin{array}{l}{2x-1＞5}\\{\frac{3x+1}{2}-1≥x}\end{array}\right.$．

Answer 1

分析 （1）分別根據(jù)數(shù)的開方法則、負(fù)整數(shù)指數(shù)冪的運(yùn)算法則及特殊角的三角函數(shù)值分別計(jì)算出各數(shù)，再根據(jù)實(shí)數(shù)混合運(yùn)算的法則進(jìn)行計(jì)算即可；
（2）分別求出各不等式的解集，再求出其公共解集即可．

解答 解：（1）原式=2$\sqrt{2}$+4-4×$\frac{\sqrt{2}}{2}$+1
=2$\sqrt{2}$+4-2$\sqrt{2}$+1
=5；

（2）$\left\{\begin{array}{l}2x-1＞5①\\ \frac{3x+1}{2}-1≥x②\end{array}\right.$，由①得，x＞3，由②得，x≥1，
故不等式組得解集為：x＞3．

點(diǎn)評(píng) 本題考查的是實(shí)數(shù)的運(yùn)算，熟知數(shù)的開方法則、負(fù)整數(shù)指數(shù)冪的運(yùn)算法則及特殊角的三角函數(shù)值是解答此題的關(guān)鍵．