Question

有一塊直角三角形紙片，兩直角邊AC=30cm，BC=40cm，現(xiàn)將直角邊AC沿直線AD折疊，使它落在斜邊AB上，且與AE重合，求△DEB的面積．

Answer 1

考點：翻折變換（折疊問題）

專題：

分析：借助翻轉(zhuǎn)變換的性質(zhì)求出線段BE的長度；運用勾股定理求出DE的長度問題即可解決．

解答：解：由勾股定理得：
AB²=AC²+BC²，
∴AB=

302+402

=50（cm）；
由題意得：
∠AED=∠C=90°，DE=DC（設(shè)為x），AE=AC=30cm，
∴BE=50-30=20（cm），BD=（40-x）cm；
由勾股定理得：
（40-x）²=x²+20²，
解得：x=15（cm），
∴S△DEB=

1

2

BE•DE=

1

2

×20×15=150（cm²），
即△DEB的面積為150cm²．

點評：該命題主要考查了翻折變換及其應(yīng)用問題；解題的關(guān)鍵是靈活運用翻折變換的性質(zhì)求出圖中有關(guān)的邊或角；運用勾股定理求出有關(guān)線段的長度；對綜合的分析問題解決問題的能力提出了較高的要求．