Question

6．為了鼓勵(lì)市民節(jié)約用水，某市居民生活用水按階梯式水價(jià)計(jì)費(fèi)，下表是該市居民“一戶一表”生活用水階梯式計(jì)費(fèi)價(jià)格表的一部分信息：

自來(lái)水銷售價(jià)格		污水處理價(jià)格
每戶每月用水量	單價(jià)：元/噸	單價(jià)：元/噸
17噸及以下	a	0.80
超過(guò)17噸不超過(guò)30噸的部分	b	0.80
超過(guò)30噸的部分	6.00	0.80

[說(shuō)明：①每戶產(chǎn)生的污水量等于該戶的用水量，②水費(fèi)=自來(lái)水費(fèi)+污水處理費(fèi)]
已知張老師家2016年4月份用水21噸，交水費(fèi)71元；5月份用水28噸，交水費(fèi)106元．
（1）求a、b的值；
（2）隨著夏天的到來(lái)，用水量將大幅增加，張老師計(jì)劃把6月份水費(fèi)控制在家庭月收入的2%，若張老師家月收入為9200元，則按計(jì)劃張老師家6月份最多能用水多少噸？

Answer 1

分析 （1）根據(jù)表格收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)，及張老師4、5兩月用水量、水費(fèi)，可得出方程組，解出即可；
（2）先判斷用水量超過(guò)30噸，繼而再由水費(fèi)不超過(guò)184，可得出不等式，解出即可．

解答 解：（1）由題意，得$\left\{\begin{array}{l}{17a+4b+21×0.8=71}\\{17a+11b+28×0.8=106}\end{array}\right.$，
解得：$\left\{\begin{array}{l}{a=2.2}\\{b=4.2}\end{array}\right.$，
（2）當(dāng)用水量為30噸時(shí)，水費(fèi)為：17×2.2+13×4.2=92元，9200×2%=184元，
∵92＜184，
∴張老師家六月份的用水量超過(guò)30噸，
設(shè)張老師家6月份用水量為x噸，
由題意得：17×2.2+13×4.2+6（x-30）+0.8x≤184，
解得：x≤40，
∴張老師家六月份最多用水40噸．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了二元一次方程組及一元一次不等式的知識(shí)，解答本題的關(guān)鍵是仔細(xì)審題，將實(shí)際問(wèn)題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)模型求解．