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19.計算:-32+4sin60°-|1-$\sqrt{3}$|+(π-2017)0+($\frac{1}{2}$)-2

分析 本題涉及零指數(shù)冪、負指數(shù)冪、二次根式化簡3個考點.在計算時,需要針對每個考點分別進行計算,然后根據(jù)實數(shù)的運算法則求得計算結(jié)果.

解答 解:原式=-9+4$\frac{\sqrt{3}}{2}$-$\sqrt{3}$+1+1+4
=-9+2$\sqrt{3}$-$\sqrt{3}$+6
=$\sqrt{3}$-3.

點評 本題主要考查了實數(shù)的綜合運算能力,是各地中考題中常見的計算題型.解決此類題目的關鍵是熟練掌握負整數(shù)指數(shù)冪、零指數(shù)冪、二次根式、絕對值等考點的運算.

練習冊系列答案
相關習題

科目:初中數(shù)學 來源: 題型:解答題

9.計算:(-$\frac{1}{2}$)-1-|-$\sqrt{12}$|+(-2017)0+4cos30°.

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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:解答題

10.如圖,Rt△ABO的頂點A是雙曲線y=$\frac{k}{x}$與直線y=-x-(k+1)在第二象限的交點,AB⊥x軸于B,且S△ABO=$\frac{3}{2}$,求:
(1)求這兩個函數(shù)的解析式;
(2)求直線與雙曲線的兩個交點A、C的坐標和△AOC的面積;
(3)當x為何值時?一次函數(shù)的值大于反比例函數(shù)的值.

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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:解答題

7.如圖1,在正方形ABCD的外側(cè),作兩個等邊三角形ADE和DCF,連接AF、BE.

(1)請判斷AF與BE的關系并給予證明;
(2)如圖2,若將條件“兩個等邊三角形ADE和DCF變?yōu)閮蓚等腰三角形ADE和DCF,且EA=ED=FD=FC”,第(1)問中的結(jié)論是否仍然成立?請作出判斷并給予證明;
(3)若三角形ADE和DCF為一般三角形,且AE=DF,ED=FC,第(1)問中的結(jié)論是否仍然成立?請直接寫出判斷結(jié)果.

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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:解答題

14.如圖,拋物線y=ax2+bx-4與x軸交于A(-2,0)、B(8,0)兩點(B在A的右側(cè)),與y軸交于點C,點P是線段OB的一個動點(點P不與O、B重合),過點P作直線l⊥x軸,交雙曲線y=$\frac{8}{x}$(x>0)于點E,交線段BC于點F,交拋物線于點D.
(1)求a,b的值;
(2)設點P的橫坐標為m,四邊形CDBE的面積為S,求S與m的函數(shù)關系式,并寫出m的取值范圍;
(3)在(2)中的條件下,是否存在m值,使四邊形CDBE是平行四邊形,若存在,請求出m值,若不存在,請說明理由.

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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:解答題

4.如圖,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,以AC為直徑的⊙O與AB邊交于點D,點E為BC的中點,連接DE.
(1)求證:DE是⊙O的切線;
(2)若EC=3,BD=2$\sqrt{6}$,求AC的長度.

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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:解答題

11.如圖,在△ABC中,OA=OC=3,∠BOC=90°,且點A,C分別在x軸,y軸的正半軸上,拋物線y=-x2+bx+c恰好經(jīng)過點A和點C,與x軸交于另一點B.
(1)求拋物線的解析式;
(2)點E為第一象限內(nèi)拋物線上一點,設△ABC的面積為S1,△BCE的面積為S2,若S1=2S2,求點E的坐標;
(3)設拋物線的頂點為M,在拋物線的對稱軸上是否存在點P,使點M關于直線AP的對稱點恰好落在x軸上?若存在,請直接寫出點P的坐標;若不存在,請說明理由.

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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:解答題

8.已知關于x的一元二次方程2x2-4mx+2m2+3m-2=0有兩個實數(shù)根.
(1)求實數(shù)m的取值范圍;
(2)設x1,x2是原方程的兩個實數(shù)根,當m為何值時,x12+x22有最小值?并求這個最小值.

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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:解答題

9.如圖,已知在△ABC中,點D,E,F(xiàn)分別在BC,AB,AC邊上.
(1)當點D,E,F(xiàn)分別為BC,AB,AC邊的中點時,求證:△BED≌△DFC;
(2)若DE∥AC,DF∥AB,且AE=2,BE=3,求$\frac{CF}{AF}$的值.

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