Question

13．在以O(shè)為坐標原點的直角坐標平面內(nèi)有一點A（-1，3），如果AO與y軸正半軸的夾角為α，那么角α的余弦值為$\frac{3}{10}$$\sqrt{10}$．

Answer 1

分析 根據(jù)點的坐標和勾股定理求出OA的值，再根據(jù)角α的余弦值等于$\frac{鄰邊}{斜邊}$，代入計算即可．

解答 解：∵A（-1，3），
∴OA=$\sqrt{10}$
∴角α的余弦值為$\frac{3}{\sqrt{10}}$=$\frac{3}{10}$$\sqrt{10}$；
故答案為：$\frac{3}{10}$$\sqrt{10}$．

點評 本題考查了解直角三角形，用到的知識點是銳角三角函數(shù)的定義、坐標與圖形性質(zhì)以及勾股定理的知識，此題比較簡單，易于掌握．