Question

9．隨著科技的不斷發(fā)展，人與人的溝通方式也發(fā)生了很大的變化，廣州市某中學九年級的一個數(shù)學興趣小組在本年級學生中進行“學生最常用的交流方式”的專題調(diào)查活動，采取隨機抽樣的方式進行問卷調(diào)查，問卷調(diào)查的結(jié)果分為四類：A．面對面交談；B．微信和QQ等聊天軟件交流；C．短信與書信交流；D．電話交流．根據(jù)調(diào)查數(shù)據(jù)結(jié)果繪制成以下兩幅不完整的統(tǒng)計圖
（1）本次調(diào)查，一共調(diào)查了20名同學，其中C類女生有2名，D類男生有1名；
（2）若該年級有學生150名，請根據(jù)調(diào)查結(jié)果估計這些學生中以“D．電話交流”為最常用的交流方式的人數(shù)約為多少？
（3）在本次調(diào)查中以“C．短信與書信交流”為最常用交流方式的幾位同學中隨機抽取兩名同學參加廣州市中學生書信節(jié)比賽，請用列舉法求所抽取的兩名同學都是男同學的概率．

Answer 1

分析 （1）由題意可求得本次調(diào)查，一共調(diào)查了：（4+6）÷50%=20（名）；繼而求得C類總?cè)藬?shù)，繼而求得C類女生數(shù)，然后求得D類男生數(shù)；
（2）由（1）中以“D．電話交流”為最常用的交流方式的占：1-15%-25%-50%=10%，即可求得答案；
（3）首先根據(jù)題意畫出樹狀圖，然后由樹狀圖求得所有等可能的結(jié)果與所抽取的兩名同學都是男同學的情況，再利用概率公式即可求得答案．

解答 解：（1）本次調(diào)查，一共調(diào)查了：（4+6）÷50%=20（名）；
∵其中C類共有：20×25%=5（名），
∴C類女生有：5-3=2（名）；
∴D類男生共有20-1-2-4-6-5-1=1（名）；
故答案為：20，2，1；

（2）∵以“D．電話交流”為最常用的交流方式的占：1-15%-25%-50%=10%，
∴150×10%=15（名），
∴估計這些學生中以“D．電話交流”為最常用的交流方式的人數(shù)約為15名；

（3）畫樹狀圖得：

∵共有20種等可能的結(jié)果，所抽取的兩名同學都是男同學的有6種情況，
∴所抽取的兩名同學都是男同學的概率為：$\frac{6}{20}$=$\frac{3}{10}$．

點評 此題考查了列表法或樹狀圖法求概率以及條形統(tǒng)計圖與扇形統(tǒng)計圖．用到的知識點為：概率=所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比．