Question

如圖，菱形ABCD中，對(duì)角線AC，BD相交于點(diǎn)O，AB=5cm，AO=4cm．求：
（1）兩條對(duì)角線AC和BD的長(zhǎng)；
（2）菱形ABCD的周長(zhǎng)和面積．

Answer 1

考點(diǎn)：菱形的性質(zhì)

專題：

分析：（1）利用菱形的性質(zhì)結(jié)合勾股定理得出答案；
（2）利用菱形面積公式得出其面積即可．

解答：解：（1）∵菱形ABCD中，對(duì)角線AC，BD相交于點(diǎn)O，∴AC⊥BD，
∵AB=5cm，AO=4cm，
∴BO=

52-42

=3（cm），
∴BD=6cm，AC=8cm；

（2）菱形ABCD的周長(zhǎng)為：5×4=20cm，
面積為：

1

2

×AC×BD=

1

2

×6×8=24（cm²）．

點(diǎn)評(píng)：此題主要考查了菱形的性質(zhì)，熟練利用菱形的性質(zhì)得出是解題關(guān)鍵．