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如圖，在10×10的正方形網(wǎng)格紙中，A（0，0），B（5，0），C（3，6），D（-1，3），依次連接A、B、C、D四點(diǎn)得到四邊形ABCD．
（1）請判斷四邊形ABCD的形狀，并求出四邊形ABCD的面積．
（2）在所給的在10×10的正方形網(wǎng)格紙中畫出到AB和CD所在直線的距離相等的所有網(wǎng)格點(diǎn)P，并直接寫出點(diǎn)P的坐標(biāo)．（不需說明理由）
考點(diǎn)：坐標(biāo)與圖形性質(zhì),三角形的面積,角平分線的性質(zhì)
專題：
分析：（1）根據(jù)網(wǎng)格結(jié)構(gòu)判斷出AD∥BC，然后根據(jù)梯形的定義判斷即可，再根據(jù)梯形的面積等于一個(gè)三角形的面積加上平行四邊形的面積列式計(jì)算即可得解；
（2）根據(jù)角平分線上的點(diǎn)到角的兩邊距離相等，∠B=∠C作出BC的垂直平分線，所經(jīng)過的格點(diǎn)即為所求的點(diǎn)．
解答：解：（1）四邊形ABCD是梯形，
四邊形ABCD的面積=
1
2
×5×3+5×3=7.5+15=22.5；

（2）如圖，點(diǎn)P的坐標(biāo)為（-2，1），（1，2），（4，3），（7，4）．
點(diǎn)評：本題考查了坐標(biāo)與圖形性質(zhì)，角平分線上的點(diǎn)到角的兩邊距離相等的性質(zhì)和等腰三角形三線合一的性質(zhì)，熟記各性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

從1，2，3，4，5這五個(gè)數(shù)中隨機(jī)取出一個(gè)數(shù)，取出的數(shù)是某個(gè)整數(shù)的平方數(shù)的概率是（　�。�
A、
1
5
B、
2
5
C、
3
5
D、
4
5

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，一個(gè)小朋友玩“滾鐵環(huán)”游戲，鐵環(huán)是圓形的，鐵環(huán)向前滾動(dòng)時(shí)，鐵環(huán)與鐵鉤相切，這個(gè)游戲抽象為數(shù)學(xué)問題，如圖，已知鐵環(huán)的半徑為25cm，鐵環(huán)中心為O，鐵環(huán)鉤與鐵環(huán)相切點(diǎn)為M，鐵環(huán)也地面接觸點(diǎn)為A，且sin∠MOA=
3
5
．
（1）求點(diǎn)M離地面AC的高度BM．
（2）設(shè)人站立點(diǎn)C與A點(diǎn)的水平距離AC=55cm，求鐵環(huán)鉤MF的長度．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

為了了解某中學(xué)初三年級250名學(xué)生中考的數(shù)學(xué)成績，從中抽取了50名學(xué)生的成績進(jìn)行分析，得頻率分布表：
60.5～70.5 3 a
70.5～80.5 6 0.12
80.5～90.5 9 0.18
90.5～100.5 17 0.34
100.5～110.5 b 0.2
110.5～120.5 5 0.1
合    計(jì) 50 1
（1）在這次抽樣分析中，樣本容量是
 
．
（2）求頻率分布表中的數(shù)據(jù)a、b．
（3）估計(jì)該校數(shù)學(xué)成績在90.5～120.5范圍內(nèi)人數(shù)約是多少？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，已知直線y=mx+b與雙曲線y=
k
x
交于A（n，8），B（-4，-2）兩點(diǎn)，與y軸交于D點(diǎn)．
（1）請寫出直線y=mx+b與雙曲線y=
k
x
的表達(dá)式．
（2）根據(jù)圖象回答：當(dāng)x取何值時(shí)，反比例函數(shù)的值大于一次函數(shù)的值．
（3）若雙曲線y=
k
x
上一點(diǎn)C的縱坐標(biāo)為4，求△ADC的面積．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，在平面直角坐標(biāo)系中xoy中，AO=8，AB=AC，sin∠ABC=
4
5
，CD與y軸交于點(diǎn)E，且S△COE=S△ADE
（1）求線段BC的長；
（2）求經(jīng)過C、E、B三點(diǎn)的拋物線的解析式；
（3）延長AB，交拋物線于點(diǎn)F，點(diǎn)P是坐標(biāo)軸上的一動(dòng)點(diǎn)，是否存在使以P、B、F為三點(diǎn)的三角形與△ACO相似？若存在，求出P點(diǎn)的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

為了促進(jìn)中學(xué)生正確書寫漢字，用好漢字，某中學(xué)在七年級開展了一次“漢字英雄”主題比賽，賽程共分預(yù)賽和復(fù)賽兩個(gè)階段，預(yù)賽由各班舉行，全員參加，按統(tǒng)一標(biāo)準(zhǔn)評分，統(tǒng)計(jì)成績后繪制成如圖1所示的預(yù)賽成績條形統(tǒng)計(jì)圖（未畫完整），預(yù)賽前十名選手參加復(fù)賽，成績見“前10名選手成績統(tǒng)計(jì)表”（采用百分制計(jì)分，得分都為60分以上的整數(shù)）．

前10名選手成績統(tǒng)計(jì)表
序號①②③④⑤⑥⑦⑧⑨⑩
預(yù)賽成績（分）1009295989410093969596
復(fù)賽成績（分）90808590808885908689
總成績（分）9484.889m85.692.888.2n89.691.8
（1）如果預(yù)賽成績在80.5-90.5分的人數(shù)是全年級人數(shù)的50%，求七年級的總?cè)藬?shù)，并補(bǔ)全預(yù)賽成績條形統(tǒng)計(jì)圖；
（2）在圖2中，補(bǔ)全預(yù)賽成績扇形統(tǒng)計(jì)圖，期中“90.5-100.5分的人數(shù)”的圓心角度數(shù)用尺規(guī)作圖畫出（保留作圖痕跡），其它兩組直接在途中寫出圓心角的度數(shù)；
（3）預(yù)賽前十名選手參加復(fù)賽，成績見“前10名選手成績統(tǒng)計(jì)表”，若按預(yù)賽成績占40%，復(fù)賽成績占60%的比例計(jì)算總成績，并從中選出3人參加決賽，你認(rèn)為選哪幾號選手去參加決賽？并說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

閱讀下面的材料：
（1）銳角三角函數(shù)概念：在Rt△ABC中，∠C=90°，∠A，∠B，∠C的對邊分別是a，b，c，稱sinA=
a
c
，sinB=
b
c
是兩個(gè)銳角∠A，∠B的“正弦”，特殊情況：直角的正弦值為1，即sin90°=1，也就是sinC=
c
c
=1．
由sinA=
a
c
，可得c=
a
sinA
；由sinB=
b
c
，可得c=
b
sinB
，
而c=
c
1
=
c
sin90°
=
c
sinC
，于是就有
a
sinA
=
b
sinB
=
c
sinC

（2）其實(shí)，對于任意的銳角△ABC，上述結(jié)論仍然成立，即三角形各邊與對角的正弦之比相等，我們稱之為“正弦定理”，我們可以利用三角形面積公式證明其正確性．
證明：如圖1作AD⊥BC于D則在Rt△ABD中，sinB=
AD
c
，
∴AD=c•sinB，∴S△ABC=
1
2
a•AD=
1
2
ac•sinB，
在Rt△ACD中，sinC=
AD
b
，∴AD=b•sinC．
∴S△ABC=
1
2
a•AD=
1
2
ab•sinC．同理可得S△ABC=
1
2
bc•sinA．
因此有S△ABC=
1
2
ac•sinB=
1
2
ab•sinC=
1
2
bc•sinA．
也就是=ac•sinB=ab•sinC=bc•sinA．
每項(xiàng)都除以abc，得
sinB
b
=
sinC
c
=
sinA
a
，故
a
sinA
=
b
sinB
=
c
sinC

請你根據(jù)對上面材料的理解，解答下列問題：
（1）在銳角△ABC中，∠B=60°，∠C=45°，c=2，求b；
（2）求問題（1）中△ABC的面積；
（3）求sin75°的值（以上均求精確值，結(jié)果帶根號的保留根號）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，矩形ABCD中，AD=4，CD=1，以AD為直徑作半圓O，則陰影部分面積為
 
．

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同步練習(xí)冊答案