Question

16．如圖，$\widehat{AB}$是以O為圓心的一條弧，OA⊥OB，C是OB的中點，CD∥OA，交$\widehat{AB}$于點D，求$\widehat{AD}$的度數(shù)．

Answer 1

分析 連接BD，OD，根據(jù)平行線的性質得到CD⊥BO，由于C是OB的中點，推出△BOD是等邊三角形，得到∠BOD=60°，求得∠AOD=30°，即可得到結論．

解答 解：連接BD，OD，
∵OA⊥OB，CD∥OA，
∴CD⊥BO，
∵C是OB的中點，
∴BD=OD，
∵OB=OD，
∴△BOD是等邊三角形，
∴∠BOD=60°，
∴∠AOD=30°，
∴$\widehat{AD}$的度數(shù)是30°．

點評 本題考查了圓周角定理及等邊三角形的判定和性質；準確作出輔助線是正確解答本題的關鍵．