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11．兩棵松樹相距40m，已知一棵松樹高31m，另一棵高6m，你能算出兩樹梢AB之間的距離嗎？兩樹梢之間的距離能用有理數(shù)來表示嗎？

分析 根據(jù)題意畫出圖形，構造直角三角形，根據(jù)勾股定理進行計算即可得到答案．

解答 解：由題意得，OA=40，OB=31-6=25，
則AB=$\sqrt{O{B}^{2}+O{A}^{2}}$=5$\sqrt{89}$，
∵兩棵松樹梢之間的距離是5$\sqrt{89}$m，
∴兩樹梢之間的距離不能用有理數(shù)來表示．

點評 本題考查的是勾股定理的應用，在應用勾股定理解決實際問題時，關鍵是從題中抽象出勾股定理這一數(shù)學模型，畫出準確的示意圖，領會數(shù)形結合的思想的應用．

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：解答題

1．重慶出租車司機小李，一天下午以江北機場為出發(fā)點，在南北走向的公路上營運，如果規(guī)定向北為正，向南為負，他這天下午行車里程（單位：千米）如下：+15，-2，+5，-13，+10，-7，-8，+12，+4，-5，+6
（1）將最后一名乘客送到目的地時，小李距下午出發(fā)點江北機場多遠？在江北機場的什么方向？
（2）若出租車每千米的營業(yè)價格為3.5元，這天下午小李的營業(yè)額是多少？

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：解答題

2．△ABC中，∠C=90°，AC=6，BC=8，E為射線BC上的一個動點，設BE=x
（1）當點E在AB的垂直平分線上時，求x的值．
（2）當點C沿AE翻折后落在直線AB上時，求x的值．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：解答題

19．已知Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC，且點B（a+1，0），C（b，0）都在平面直角坐標系的x軸上，如圖所示，且滿足a2+b2-10a+4b+29=0，點D為射線AC上一動點且縱坐標為m，以BD為斜邊，按順時針順序作△BDE，使∠DEB=90°，EB=ED．
（1）求點B、C的坐標；
（2）如圖，當點D在線段AC上時，試求出點E坐標（用含m的式子表示）；
（3）在點D運動過程中，取線段AD的中點F，連接EF，是否存在這樣的點D，恰使EF=2CD？若存在，求出符合條件的點D坐標；若不存在，請說明理由．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：解答題

6．觀察下列等式：
（1）1+2=$\frac{（1+2）×2}{2}$=3；
1+2+3=$\frac{（1+3）×3}{2}$=6；
6+7+8+9=$\frac{（6+9）×4}{2}$=30；
（2）10+11+12+13+14=60；
（3）猜想1+2+3+4+…+n=$\frac{n（n+1）}{2}$；
（4）利用猜想的規(guī)律結果計算67+68+69+…+200的值．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：解答題

16．如圖，O為四邊形ABCD內(nèi)的一點，且AO，DO分別平分∠BAD，∠ADC，已知∠B+∠C=150°，求∠AOD的度數(shù)．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

3．單項式-$\frac{1}{3}$x3+bya-1與3x2y是同類項，則a-b的值為（　　）
A．2B．3C．-2D．1

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：填空題

20．填上適當?shù)亩囗検剑篴b+b2+ab-4b2=2ab-3b2．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

16．下列長度的三條線段中，能組成三角形的是（　�。�
A．3cm，5cm，8cmB．8cm，8cm，18cmC．4cm，4cm，4cmD．3cm，40cm，8cm

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