Question

17．下列化簡或計算正確的是（　�。�

• A． $\sqrt{（-\sqrt{3}）^{2}}$=-$\sqrt{3}$
• B． $\sqrt{1\frac{1}{49}}$=1+$\frac{1}{7}$=$\frac{8}{7}$
• C． （$\sqrt{6}-\sqrt{3}$）²=9-2$\sqrt{3}$
• D． $\sqrt{24}$÷（-$\frac{1}{2}$$\sqrt{6}$）=-4

Answer 1

分析 根據二次根式的性質對A、B進行判斷；根據完全平方公式對C進行判斷；根據二次根式的除法法則對D進行判斷．

解答 解：A、原式=|-$\sqrt{3}$|=$\sqrt{3}$，所以A選項錯誤；
B、原式=$\sqrt{\frac{50}{49}}$=$\frac{5\sqrt{2}}{7}$，所以B選項錯誤；
C、原式=6-6$\sqrt{2}$+3=9-6$\sqrt{2}$，所以C選項錯誤；
D、原式=-2$\sqrt{24÷6}$=-4，所以D選項正確．
故選D．

點評 本題考查了二次根式的計算：先把各二次根式化為最簡二次根式，再進行二次根式的乘除運算，然后合并同類二次根式．