Question

把紅珠、藍珠各四顆串成一條 （項鏈可以旋轉(zhuǎn)，翻轉(zhuǎn)），則實質(zhì)不同的串法數(shù)是（　　）

A、6

B、7

C、8

D、10

Answer 1

分析：設紅珠為●，藍珠為○，按2個相同的紅珠之間藍珠個數(shù)的不同，即可得出不同的排法的種數(shù)，因為排法可翻轉(zhuǎn)、旋轉(zhuǎn)，所以第三個●和第四個●兩珠間隔珠的情況和第一和第二紅珠間隔相同，以此類推…

解答：解：①第一個●和第二個●兩珠間隔0個藍珠，即●●…；
②第一個●和第二個●兩珠間隔1個藍珠，即●○●…；
③第一個●和第二個●兩珠間隔2個藍珠，即●○○●…；
④第一個●和第二個●兩珠間隔3個藍珠，即●○○○●…；
⑤第一個●和第二個●兩珠間隔4個藍珠，即●○○○○●…；
⑥第二個●和第三個●兩珠間隔2個藍珠，即●●○○…；
⑦第二個●和第三個●兩珠間隔3個藍珠，即●●○○○…；
⑧第二個●和第三個●兩珠間隔4個藍珠，即●●○○○○••；
∵項鏈可以旋轉(zhuǎn)，翻轉(zhuǎn)，
∴第三個●和第四個●兩珠間隔珠的情況和第一和第二紅珠間隔相同，以此類推…
∴共8種方法．
故選C．

點評：本題考查了排列與組合問題，解題的關鍵是以2個相同的相同的紅珠為基礎，根據(jù)2個相同的相同的紅珠之間相同的藍珠個數(shù)的不同，得出不同的排法的種數(shù)．