Question

5．已知二次函數(shù)y=x²-2mx+m²+3（m是常數(shù)），把該函數(shù)的圖象沿y軸平移后，得到的函數(shù)圖象與x軸只有一個公共點，則應(yīng)把該函數(shù)的圖象（　�。�

• A． 向上平移3個單位
• B． 向下平移3個單位
• C． 向上平移1個單位
• D． 向下平移1個單位

Answer 1

分析 先化成頂點式，根據(jù)頂點坐標和平移的性質(zhì)得出即可．

解答 解：y=x²-2mx+m²+3=（x-m）²+3，
把函數(shù)y=（x-m）²+3的圖象沿y軸向下平移3個單位長度后，得到函數(shù)y=（x-m）²的圖象，它的頂點坐標是（m，0），
因此，這個函數(shù)的圖象與x軸只有一個公共點，
所以，把函數(shù)y=x²-2mx+m²+3的圖象沿y軸向下平移3個單位長度后，得到的函數(shù)的圖象與x軸只有一個公共點．
故選B．

點評 本題考查了二次函數(shù)和x軸的交點問題，利用平移的性質(zhì)，二次函數(shù)的圖象與幾何變換的應(yīng)用是解答此題的關(guān)鍵．