Question

12．為支援災區(qū)，某校初中三個年級舉辦了一次自愿捐款活動，學校對學生的捐款金額進行了抽樣調查，得到一組數據，圖（1）是這組數據的統(tǒng)計圖，圖（2）是各年級捐款人數比例分布的扇形圖．
（1）這組數據的平均數、中位數各是多少？
（2）若該校九年級共有380名學生捐款，估計全校學生捐款大約是多少元？

Answer 1

分析 （1）根據條形統(tǒng)計圖可以得到這組數據的平均數和中位數；
（2）根據扇形統(tǒng)計圖和（1）中的平均數可以求得全校學生捐款的錢數．

解答 解：（1）由統(tǒng)計圖可得，
$\overline{x}=\frac{6×4+12×8+18×10+24×12+30×16}{4+8+10+12+16}$=21.36，
中位數是24，
即這組數據的平均數是21.36，中位數是24；
（2）由題意可得，
380÷（1-30%-32%）×21.36=21360（元），
即全校學生捐款大約是21360元．

點評 本題考查條形統(tǒng)計圖、扇形統(tǒng)計圖、用樣本估計總體、中位數、加權平均數，解題的關鍵是明確題意，找出所求問題需要的條件，利用數形結合的思想解答．