Question

4．已知a=3+$\sqrt{5}$，b=3-$\sqrt{5}$，則代數(shù)式$\sqrt{{a^2}-ab+{b^2}}$的值是（　�。�

• A． 24
• B． ±2$\sqrt{6}$
• C． 2$\sqrt{6}$
• D． 2$\sqrt{5}$

Answer 1

分析 首先把原式變?yōu)?\sqrt{（a+b）^{2}-3ab}$，在進(jìn)一步代入求得答案即可．

解答 解：∵a=3+$\sqrt{5}$，b=3-$\sqrt{5}$，
∴a+b=6，ab=4，
∴$\sqrt{{a^2}-ab+{b^2}}$
=$\sqrt{（a+b）^{2}-3ab}$
=$\sqrt{24}$
=2$\sqrt{6}$．
故選：C．

點(diǎn)評 此題考查二次根式的化簡求值，抓住式子的特點(diǎn)，靈活利用完全平方公式變形，使計(jì)算簡便．