Question

14．已知a，b為互為倒數(shù)，c，d為互為相反數(shù)，x的絕對值為3，n是最小的正整數(shù)，m是最大的負(fù)整數(shù)，試求ab+$\frac{c+d}{4n}$+x-m²⁰¹⁴的值．

Answer 1

分析 根據(jù)相反數(shù)和絕對值的意義和倒數(shù)的定義得到ab=1，c+d=0，|x|=3，即x=±3，n=1，m=-1，則原式=x，然后分別討論即可．

解答 解：根據(jù)題意得ab=1，c+d=0，|x|=3，n=1，m=-1，
所以原式=1+$\frac{0}{4×1}$+x-（-1）²⁰¹⁴
=1+0+x-1
=x，
當(dāng)x=3時(shí)，原式=3．
當(dāng)x=-3時(shí)，原式=-3．

點(diǎn)評 本題考查了代數(shù)式求值：用數(shù)值代替代數(shù)式里的字母，計(jì)算后所得的結(jié)果叫做代數(shù)式的值． 求代數(shù)式的值可以直接代入、計(jì)算．如果給出的代數(shù)式可以化簡，要先化簡再求值．