Question

已知m、n為正整數(shù)，判斷（a-b）^m（b-a）ⁿ與（b-a）^m+n之間的關(guān)系．

Answer 1

考點(diǎn)：同底數(shù)冪的乘法

專題：

分析：先把（a-b）^m化為（-1）^m×（b-a）^m的形式，當(dāng)m為偶數(shù)時(shí)，（a-b）^m（b-a）ⁿ=（b-a）^m+n；當(dāng)m為奇數(shù)時(shí)，（a-b）^m（b-a）ⁿ與（b-a）^m+n互為相反數(shù)．

解答：解：∵（a-b）^m=（-1）^m×（b-a）^m，
∴當(dāng)m為偶數(shù)時(shí)，（a-b）^m（b-a）ⁿ=（b-a）^m+n；
當(dāng)m為奇數(shù)時(shí)，（a-b）^m（b-a）ⁿ+（b-a）^m+n=0，即互為相反數(shù)．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了同底數(shù)冪的乘法，同底數(shù)冪相乘，底數(shù)不變，指數(shù)相加．