Question

如圖，邊長為3的正方形ABCD繞點(diǎn)C按順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)30°后得到正方形EFCG，EF交AD于點(diǎn)H，那么DH的長為_______．

Answer 1

．

【解析】

試題分析：連接CH，得△CFH≌△CDH（HL），可求∠DCH=30°，在Rt△DCH中利用三角函數(shù)可求出DH的長.

試題解析：連接CH．

∵四邊形ABCD，四邊形EFCG都是正方形，且正方形ABCD繞點(diǎn)C旋轉(zhuǎn)后得到正方形EFCG，

∴∠F=∠D=90°，

∴△CFH與△CDH都是直角三角形，

在Rt△CFH與Rt△CDH中，

∵，

∴△CFH≌△CDH（HL）．

∴∠DCH=∠DCF=（90°-30°）=30°．

在Rt△CDH中，CD=3，

∴DH=tan∠DCH×CD=．

考點(diǎn)：1.正方形的性質(zhì)；2.旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)；