Question

16．某開發(fā)公司要生產(chǎn)若干件新產(chǎn)品，需要精加工后才能投入市場，現(xiàn)有紅星和巨星兩個(gè)工廠都想加工這批產(chǎn)品．已知紅星廠單獨(dú)加工這批產(chǎn)品比巨星廠單獨(dú)加工這批產(chǎn)品多用20天，紅星廠每天加工16件產(chǎn)品，巨星廠每天可以加工24件產(chǎn)品，公司需付紅星廠每天加工費(fèi)80元，付巨星廠每天加工費(fèi)120元．
（1）這個(gè)開發(fā)公司要生產(chǎn)多少件新產(chǎn)品？
（2）公司制定產(chǎn)品加工方案如下，可以由每個(gè)廠家單獨(dú)完成，也可以由兩個(gè)廠家同時(shí)合作完成，在加工過程中，公司需派一名工程師每天到廠家進(jìn)行技術(shù)指導(dǎo)，并由公司為其提供每天5元的午餐補(bǔ)助，請你幫公司選擇一種既省線又省時(shí)的加工方案．

Answer 1

分析 （1）設(shè)這個(gè)公司要加工x件新產(chǎn)品，則紅星廠單獨(dú)加工這批產(chǎn)品需$\frac{x}{16}$天，巨星廠單獨(dú)加工這批產(chǎn)品需要$\frac{x}{24}$天，根據(jù)題意找出等量關(guān)系：紅星廠單獨(dú)加工這批產(chǎn)品需要的天數(shù)-巨星廠單獨(dú)加工這批產(chǎn)品需要的天數(shù)=20，根據(jù)此等量關(guān)系列出方程求解即可．
（2）應(yīng)分為三種情況討論：①由紅星廠單獨(dú)加工；②由巨星廠單獨(dú)加工；③由兩場廠共同加工，分別比較三種情況下，所耗時(shí)間和花費(fèi)金額，求出即省錢，又省時(shí)間的加工方案．

解答 解：（1）設(shè)這個(gè)公司要加工x件新產(chǎn)品，由題意得：
$\frac{x}{16}$-$\frac{x}{24}$=20，
解得：x=960．
答：這個(gè)公司要加工960件新產(chǎn)品．

（2）①由紅星廠單獨(dú)加工：需要耗時(shí)為$\frac{960}{16}$=60天，需要費(fèi)用為：60×（5+80）=5100元；
②由巨星廠單獨(dú)加工：需要耗時(shí)為$\frac{960}{24}$=40天，需要費(fèi)用為：40×（120+5）=5000元；
③由兩場廠共同加工：需要耗時(shí)為$\frac{960}{24+16}$=24天，需要費(fèi)用為：24×（80+120+5）=4920元．
所以，由兩廠合作同時(shí)完成時(shí)，即省錢，又省時(shí)間．

點(diǎn)評 本題主要考查一元一次方程的應(yīng)用，關(guān)鍵在于理解清楚題意，找出等量關(guān)系列出方程．對于要求最符合要求類型的題目，應(yīng)將所有方案，列出來求出符合題意的那一個(gè)即可．