Question

1．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點P坐標(biāo)為（-4，3），以點B（-1，0）為圓心，以BP的長為半徑畫弧，交x軸的負(fù)半軸于點A，則點A的橫坐標(biāo)介于（　　）

• A． -6和-5之間
• B． -5和-4之間
• C． -4和-3之間
• D． -3和-2之間

Answer 1

分析 先根據(jù)勾股定理求出BP的長，由于BA=BP，得出點A的橫坐標(biāo)，再估算即可得出結(jié)論．

解答 解：∵點P坐標(biāo)為（-4，3），點B（-1，0），
∴OB=1，
∴BA=BP=$\sqrt{{3}^{2}+{3}^{2}}$=3$\sqrt{2}$，
∴OA=3$\sqrt{2}$+1，
∴點A的橫坐標(biāo)為-3$\sqrt{2}$-1，
∵-6＜-3$\sqrt{2}$-1＜-5，∴
∴點A的橫坐標(biāo)介于-6和-5之間．
故選：A．

點評 本題考查了勾股定理、估算無理數(shù)的大小、坐標(biāo)與圖形性質(zhì)，根據(jù)題意利用勾股定理求出BP的長是解答此題的關(guān)鍵．