Question

【題目】如圖，△ABC 中,∠B=60°，∠C=80°，點D,E分別在線段AB，BC 上， 將△BDE 沿直線DE翻折，使B落在B′ 處, B′ D, B′E分別交AC于F,G. 若∠ADF=70°，則∠CGE 的度數為______.

Answer 1

【答案】500

【解析】

連接BB'，由翻折變換的性質得：∠ABC=∠DB'E=60°，再根據三角形外角性質，即可得到∠ADF+∠CEG=60°+60°=120°，進而得出∠CEG=50°，再根據三角形內角和定理，即可得到△CEG中，∠CGE=180°-50°-80°=50°．

如圖，連接BB'，

由翻折變換的性質得：∠ABC=∠DB'E=60°，

∵∠ADF是△BDB'的外角，∠CEG是△BEB'的外角，

∴∠ADF+∠CEG=60°+60°=120°，

又∵∠ADF=70°，

∴∠CEG=50°，

又∵∠C=80°，

∴△CEG中，∠CGE=180°-50°-80°=50°，

故答案為：50°．