Question

16．如圖，在△ABC和△BDE中，點C在邊BD上，邊AC交邊BE于點F．若AC=BD，AB=ED，BC=BE，∠D=60°，∠ABE=28°，則∠ACB=46°．

Answer 1

分析 根據(jù)全等三角形的判定與性質(zhì)，可得∠ACB與∠DBE的關系，根據(jù)三角形外角的性質(zhì)，可得答案．

解答 解：在△ABC和△DEB中，
$\left\{\begin{array}{l}{AC=BD}\\{AB=ED}\\{BC=BE}\end{array}\right.$，
∴△ABC≌△DEB （SSS），
∴∠ACB=∠DBE．
∵∠AFB是△BFC的外角，
∴∠ACB+∠DBE=∠AFB，
∠ACB=$\frac{1}{2}$∠AFB=46°．
故答案為：46°．

點評 本題考查了全等三角形的判定與性質(zhì)，利用了全等三角形的判定與性質(zhì)，三角形外角的性質(zhì)．