Question

11．若a是有理數(shù)，則下列各式一定成立的有（　　）

• A． -a²+1是負(fù)數(shù)
• B． -（a+1）²是負(fù)數(shù)
• C． a²+1是正數(shù)
• D． |a-1|是正數(shù)

Answer 1

分析 根據(jù)非負(fù)數(shù)的性質(zhì)及絕對(duì)值的性質(zhì)對(duì)各選項(xiàng)進(jìn)行逐一分析即可．

解答 解：A、∵當(dāng)a=0時(shí)，-a²=0，-a²+1是正數(shù)，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；
B、∵-（a+1）²≤0，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；
C、a²+1是正數(shù)，故本選項(xiàng)正確；
D，|a-1|是非負(fù)數(shù)，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤．
故選C．

點(diǎn)評(píng) 本題考查的是非負(fù)數(shù)的性質(zhì)，即任意一個(gè)數(shù)的偶次冪及絕對(duì)值都是非負(fù)數(shù)．