Question

如圖，E，B，F(xiàn)，C四點(diǎn)在一條直線上，EB=CF，∠A=∠D，且DE∥AB，求證：△ABC≌△DEF．

Answer 1

考點(diǎn)：全等三角形的判定

專題：證明題

分析：求出BC=EF，根據(jù)平行線的性質(zhì)求出∠B=∠DEF，根據(jù)AAS推出全等即可．

解答：證明：∵EB=CF，
∴EB+EC=CF+EC，
∴BC=EF，
∵DE∥AB，
∴∠B=∠DEF，
在△ABC和△DEF中

∠B=∠DEF ∠A=∠D BC=EF

∴△ABC≌△DEF．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了全等三角形的判定定理和平行線的性質(zhì)的應(yīng)用，注意：全等三角形的判定定理有SAS，ASA，AAS，SSS，解此題的關(guān)鍵是求出BC=EF和∠B=∠DEF．