Question

4．PM2.5是指大氣中直徑小于或等于2.5微米的顆粒物，也成為可入肺顆粒物，某市某天的五個(gè)監(jiān)測(cè)點(diǎn)檢測(cè)到PM2.5的值分別為82μg/m³、91μg/m³、89μg/m³、95μg/m³、73μg/m³，則五個(gè)監(jiān)測(cè)點(diǎn)的PM2.5的方差是60．

Answer 1

分析 先由平均數(shù)的公式計(jì)算出這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)，再根據(jù)方差的公式計(jì)算即可．

解答 解：五個(gè)監(jiān)測(cè)點(diǎn)的PM2.5的平均值是$\frac{82+91+89+95+73}{5}$=86，
則方差是$\frac{1}{5}$[（82-86）²+（91-86）²+（89-86）²+（95-86）²+（73-86）²]=60．
故答案為：60．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了方差：一般地設(shè)n個(gè)數(shù)據(jù)，x₁，x₂，…x_n的平均數(shù)為$\overline{x}$，則方差S²=$\frac{1}{n}$[（x₁-$\overline{x}$）²+（x₂-$\overline{x}$）²+…+（x_n-$\overline{x}$）²]，它反映了一組數(shù)據(jù)的波動(dòng)大小，方差越大，波動(dòng)性越大，反之也成立．