Question

1．如圖，過⊙O外一點(diǎn)P引⊙O的兩條切線PA、PB，切點(diǎn)分別是A、B，OP交⊙O于點(diǎn)C，點(diǎn)D是優(yōu)弧AB上不與點(diǎn)A、點(diǎn)B重合的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，連接AD、CD，若∠APB=76°，則△ADC的度數(shù)為（　�。�

• A． 26°
• B． 20°
• C． 16°
• D． 30°

Answer 1

分析 根據(jù)四邊形的內(nèi)角和，可得∠BOA，根據(jù)等弧所對的圓周角相等，根據(jù)圓周角定理，可得答案．

解答 解；如圖，連接OB、OA．
∵PA、PB是⊙O的切線，
∴∠PBO=∠PAO=90°
由四邊形的內(nèi)角和定理，得
∠BOA=360°-90°-90°-76°=104°，
∵∠OPB=∠OPA，∠OPB+∠POB=90°，∠OPA+∠POA=90°，
∴∠POB=∠POA=52°．
∵∠ADC=$\frac{1}{2}$∠AOC=26°，
故選：A．

點(diǎn)評 本題考查了切線的性質(zhì)、四邊形的內(nèi)角和定理、切線長定理、直角三角形的性質(zhì)等知識，解題的關(guān)鍵啊靈活運(yùn)用所學(xué)知識解決問題，學(xué)會(huì)添加常用輔助線，屬于中考�？碱}型．