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探究：如圖①，△ABC是等邊三角形，在邊AB、BC的延長(zhǎng)線上截取BM=CN，連結(jié)MC、AN，延長(zhǎng)MC交AN于點(diǎn)P．

（1）求證：△ACN≌△CBM；

（2）∠CPN= °．

應(yīng)用：將圖①的△ABC分別改為正方形ABCD和正五邊形ABCDE，如圖②、③，在邊AB、BC的延長(zhǎng)線上截取BM=CN，連結(jié)MC、DN，延長(zhǎng)MC交DN于點(diǎn)P，則圖②中∠CPN= °；圖③中∠CPN= °．

拓展：若將圖①的△ABC改為正n邊形，其它條件不變，則∠CPN= °（用含n的代數(shù)式表示）．

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如圖，DE為△ABC的中位線，點(diǎn)F在DE上，且∠AFB=90?,若AB=5，BC=8，則EF的長(zhǎng)為__________．

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A．12 個(gè) B．15 個(gè) C．9 個(gè) D．10 個(gè)

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A．156×10-8 B．15.6×10-7 C．1.56×10-5 D．1.56×10-6

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已知：如圖，在△ABC中，AB=AC=13，BC=24，點(diǎn)P、D分別在邊BC、AC上，AP2=AD•AB，求∠APD的正弦值．