Question

如圖所示，在△ABC中，AB=6，AC=7，∠B=60°，求BC的長(zhǎng)度．

Answer 1

考點(diǎn)：勾股定理,含30度角的直角三角形

專(zhuān)題：

分析：如圖，過(guò)點(diǎn)A作AD⊥BC于點(diǎn)D．利用“30度角所對(duì)的直角邊等于斜邊的一邊”求得BD的長(zhǎng)度，由勾股定理來(lái)求AD、CD的長(zhǎng)度，則BC=BD+CD．

解答：解：如圖，過(guò)點(diǎn)A作AD⊥BC于點(diǎn)D．
∵∠B=60°，
∴∠BAD=30°．
∴BD=

1

2

AB=3．
∴AD=

AB2-BD2

=

62-32

=3

3

．
在直角△ADC中，AC=7，AD=3

3

，
則由勾股定理得到：CD=

AC2-AD2

=

49-27

=

21

．
故BC=BD+CD=3+

21

．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了勾股定理，含30度的直角三角形．勾股定理：在任何一個(gè)直角三角形中，兩條直角邊長(zhǎng)的平方之和一定等于斜邊長(zhǎng)的平方．