Question

如圖，方格紙中的每個小方格都是邊長為1個單位的正方形，在建立平面直角坐標系后，△ABC的頂點均在格點上，點A的坐標為（1，4）點B的坐標為（2，0）點C的坐標為（4，0）．
（1）在下圖的直角坐標系中畫出A，B，C三點，并作出△ABC關于x軸對稱的△A₁B₁C₁，求出A₁，B₁，C₁坐標；
（2）在y軸上是否存在點D，使得△COD為等腰直角三角形？若存在，請求出D的坐標．

Answer 1

考點：作圖-軸對稱變換,等腰直角三角形

專題：

分析：（1）根據(jù)題意畫出△ABC，再根據(jù)軸對稱的性質(zhì)作出△ABC關于x軸對稱的△A₁B₁C₁，寫出A₁，B₁，C₁坐標即可；
（2）根據(jù)C（4，0）可直接找出符合條件的點．

解答：解：（1）如圖所示，
A₁（1，-4），B₁（2，0），C₁（4，0）；

（2）∵C（4，0），∠COD=90°，
∴D（0，4）或（0，-4）．

點評：本題考查的是作圖-軸對稱變換，熟知關于坐標軸對稱的點的坐標特點是解答此題的關鍵．