Question

19．解方程：x²+2（$\sqrt{3}$+1）x+2$\sqrt{3}$+4=0．

Answer 1

分析 根據(jù)配方法的一般步驟：（1）把常數(shù)項(xiàng)移到等號(hào)的右邊；（2）把二次項(xiàng)的系數(shù)化為1；（3）等式兩邊同時(shí)加上一次項(xiàng)系數(shù)一半的平方解方程即可．

解答 解：x²+2（$\sqrt{3}$+1）x=-2$\sqrt{3}$-4，
（x+$\sqrt{3}$+1）²=0，
x₁=x₂=-$\sqrt{3}$-1．

點(diǎn)評(píng) 此題考查了配方法解一元二次方程，解題時(shí)要注意解題步驟的準(zhǔn)確應(yīng)用．選擇用配方法解一元二次方程時(shí)，最好使方程的二次項(xiàng)的系數(shù)為1，一次項(xiàng)的系數(shù)是2的倍數(shù)．