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15．如圖，在?ABCD中，AE平分∠BAD交邊BC于點E，若AD=8，EC=2，則?ABCD的周長為28．

分析 先根據(jù)平行四邊形的性質(zhì)得到BC的長以BE的長，再根據(jù)∠BAE=∠DAE=∠BEA，即可得到AB=BE=6，進而得出平行四邊形的周長．

解答 解：∵在?ABCD中，AD=8，
∴BC=8，
又∵EC=2，
∴BE=6，
∵AE平分∠BAD，AD∥BC，
∴∠BAE=∠DAE=∠BEA，
∴AB=BE=6，
∴?ABCD的周長為2（AB+BC）=2×14=28，
故答案為：28．

點評 本題主要考查了平行四邊形的性質(zhì)，等腰三角形的判定；在平行四邊形中，當(dāng)出現(xiàn)角平分線時，一般可構(gòu)造等腰三角形，進而利用等腰三角形的性質(zhì)解題．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

5．如圖，在△ABC中，AB=4，BC=6，點D、E分別在BC、AB上，CD=2BD，BE=3AE，DE、CA的延長線相交于點F，連接BF．
（1）求證：∠BED=∠C；
（2）設(shè)AC=x，DE=y，求y關(guān)于x的函數(shù)解析式，并寫出其定義域；
（3）當(dāng)△BDE與△FAE相似時，求△BCF的面積．

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6．關(guān)于x的不等式組$\left\{\begin{array}{l}{x+b＞2a}\\{x+a≤2b}\end{array}\right.$的解集為-3＜x≤3，則a=-1，b=1．

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3．如圖，四邊形ABCD是⊙O的內(nèi)接四邊形，點D是$\widehat{AC}$的中點，點E是$\widehat{BC}$上的一點，若∠CED=40°，則∠ADC=100度．

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10．?dāng)?shù)學(xué)課上，張老師讓同學(xué)們用一張矩形紙片進行折疊研究活動，下面是小明、小亮和小英三人的操作方法，根據(jù)他們的操作方法解答問題：
（1）如圖1，小明將矩形ABCD的邊AB與BC重合，點A落在BC上的點A′，再打開得到折痕BF，則四邊形ABA′F是正方形．
（2）如圖2，小亮將△ABE沿BE翻折，使點A落在對角線BD上的M點，將△CDF沿DF翻折，使點C落在對角線BD上的N點，四邊形EBFD是什么四邊形？請說明理由．
（3）如圖3，小英將矩形ABCD沿直線EF折疊，使點C與點A重合，折痕交AD于點E，交BC于點F，連接AF，CE，四邊形AFCE是什么四邊形？請說明理由．

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20．計算
①解不等式組$\left\{\begin{array}{l}{3（x+1）＜5x}\\{\frac{1}{3}x-1≤7-\frac{5}{3}x}\end{array}\right.$
②化簡（$\frac{1}{x-1}$+$\frac{1}{x+y}$）÷$\frac{{x}^{2}y}{{x}^{2}-{y}^{2}}$
③解方程$\frac{1-x}{x-2}$=$\frac{1}{2-x}$-2．

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7．如圖，四邊形ABCD是平行四邊形，對角線AC，BD交于點O，且△OAB為等邊三角形．求證：四邊形ABCD為矩形．

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4．先化簡，再求值：[（x+y）（x-y）-（x-y）2-y（x-2y）]÷（2x），其中x=$\frac{1}{2017}$，y=-$\frac{2}{3}$．

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5．解分式方程：$\frac{1}{x-1}$+2=$\frac{x-2}{1-x}$．

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