Question

2．先化簡，再求值：$\frac{1}{x+1}$-$\frac{3-x}{{x}^{2}-6x+9}$÷$\frac{{x}^{2}+x}{x-3}$，其中x=10．

Answer 1

分析 先對題目中的式子進(jìn)行化簡，然后將x的值代入化簡后的式子即可解答本題．

解答 解：$\frac{1}{x+1}-\frac{3-x}{{x}^{2}-6x+9}÷\frac{{x}^{2}+x}{x-3}$
=$\frac{1}{x+1}-\frac{3-x}{（x-3）^{2}}×\frac{x-3}{x（x+1）}$
=$\frac{1}{x+1}+\frac{1}{x（x+1）}$
=$\frac{x+1}{x（x+1）}$
=$\frac{1}{x}$，
當(dāng)x=10時，原式=$\frac{1}{10}$．

點評 本題考查分式的化簡求值，解題的關(guān)鍵是對題目中的式子進(jìn)行化簡，化簡中能分解因式的要先分解因式．