Question

17．如果一個(gè)三角形一邊上的中線長(zhǎng)恰好等于這邊的長(zhǎng)，那么這個(gè)三角形稱為“有趣三角形”，這條中線稱為“有趣中線”．如圖，已知Rt△ABC中，∠B=90°，若Rt△ABC是“有趣三角形”，AD為“有趣中線”，且AD=14cm，則AC=9$\sqrt{3}$cm．

Answer 1

分析 根據(jù)題意得出DB的長(zhǎng)，再利用勾股定理得出AB，AC的長(zhǎng)．

解答 解：由題意可得：AD=BC=14cm，
則BD=7cm，
故在Rt△ABD中，AB=$\sqrt{1{4}^{2}-{7}^{2}}$=7$\sqrt{3}$（cm），
在Rt△ABC中，AC=$\sqrt{1{4}^{2}+（7\sqrt{3}）^{2}}$=9$\sqrt{3}$（cm）．
故答案為：9$\sqrt{3}$．

點(diǎn)評(píng) 此題主要考查了勾股定理的應(yīng)用，根據(jù)題意得出AB的長(zhǎng)是解題關(guān)鍵．