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先化簡，再求值：(
x-1
x
-
x-2
x+1
)÷
2x2-x
x2+2x+1
，其中x2-x-1=0．
考點：分式的化簡求值
專題：計算題
分析：原式括號中兩項通分并利用同分母分式的減法法則計算，同時利用除法法則變形，約分得到最簡結果，將已知等式變形后代入計算即可求出值．
解答：解：原式=
x2-1-x2+2x
x(x+1)
•
(x+1)2
x(2x-1)

=
x+1
x2
，
當x2-x-1=0，即x2=x+1時，原式=1．
點評：此題考查了分式的化簡求值，熟練掌握運算法則是解本題的關鍵．
練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源： 題型：

選用下列某一種形狀的瓷磚密鋪地面，不能做到無縫隙，不重疊要求的（　　）
A、正方形B、任意三角形
C、正六邊形D、正八邊形

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科目：初中數學 來源： 題型：

如圖，正方形AEFG的頂點E在正方形ABCD的邊CD上；AD的延長線交EF于H點．
（1）試說明：△AED∽△EHD；
（2）若E為CD的中點，求
HD
HA
的值．

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科目：初中數學 來源： 題型：

學校舉辦一年一屆的科技文化藝術節(jié)活動，需制作一塊活動展板，請來兩名工人．已知師傅單獨完成需4天，徒弟單獨完成需6天．
（1）兩個人合作需要
 
天完成；
（2）現由徒弟先做1天，再兩個合作，問：還需幾天可以完成這項工作？

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科目：初中數學 來源： 題型：

解分式方程：
（1）
3
x
=
1
x-2
；
（2）
2-x
x-3
-1=
1
3-x
．

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科目：初中數學 來源： 題型：

先化簡，再求值：（1-x）（1+x）+（x+2）2，其中x=-
3
2
．

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科目：初中數學 來源： 題型：

已知關于x、y的二元一次方程組
x+2y=5m
2x+y=m+3
的解滿足2x-y＞10，求m的取值．

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科目：初中數學 來源： 題型：

某市的一家報刊攤點從報社買進一種晚報，其價格為每份0.30元，賣出的價格為0.50元，賣不掉的報紙可以退還給報社，不過每份退還的錢數與退還的報紙的數量關系如下：
退還的數量 5 10 15 20 25 30或30以上
價格（元/份） 0.25 0.20 0.15 0.10 0.05 0.02
現經市場調查發(fā)現，在一個月中（按30天記數）有20天可賣出150份/天，有10天只能賣出100份/天，而報社規(guī)定每天批發(fā)給攤點的報紙的數量必須相同．
（1）通過在坐標系中（以退還的錢數為縱坐標，退還的報紙數量為橫坐標）描出點，分析出退還的錢數y（元）與退還的報紙數量k（份）之間的函數關系式．
（2）若該家報刊攤點每天從報社買進的報紙數x份（滿足100＜x＜150），則當買進多少報紙時，毛利潤最大？最多可賺多少錢？

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科目：初中數學 來源： 題型：

已知x+y=1，xy=-2，則（x-2）（y-2）的值為
 
．

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