Question

17．把下圖所示的三角形ABC
（1）按如圖所示方向平移3cm，平移后的像為A′B′C′，E的對(duì)應(yīng)點(diǎn)為E′，并作EF∥AC．
（2）在作出的像中分別找出一個(gè)∠E′F′B′的同位角，內(nèi)錯(cuò)角和同旁內(nèi)角，并指出截線和被截線．

Answer 1

分析 （1）根據(jù)平移作圖的方法作圖即可．確定平移的方向和距離，作出△ABC三頂點(diǎn)平移后對(duì)應(yīng)點(diǎn)A'、B'、C'，按原圖形順序依次連接對(duì)應(yīng)點(diǎn)，所得到的圖形即為平移后的圖形；
（2）根據(jù)同位角、內(nèi)錯(cuò)角、同旁內(nèi)角的概念．結(jié)合圖形在截線的同旁找同位角和同旁內(nèi)角，在截線的兩旁找內(nèi)錯(cuò)角．

解答 解：（1）如圖所示，

（2）E'F'、A'C'被B'C'所截，∠E′F′B′的同位角是∠A'C'B'，
E'F'、A'B'被B'C'所截，∠E′F′B′的同旁內(nèi)角是∠F'B'A'，
A'B'、B'C'被E'F'所截，∠E′F′B′的同旁內(nèi)角是∠B'E'F'，內(nèi)錯(cuò)角是∠F'E'A'．

點(diǎn)評(píng) 本題考查的是平移變換作圖．作平移圖形時(shí)，找關(guān)鍵點(diǎn)的對(duì)應(yīng)點(diǎn)也是關(guān)鍵的一步，準(zhǔn)確識(shí)別同位角、內(nèi)錯(cuò)角、同旁內(nèi)角的關(guān)鍵是弄清哪兩條直線被哪一條線所截．