Question

10．計(jì)算：
（1）（-1）²⁰¹²+（-$\frac{1}{2}$）^-2-（3.14-π）⁰         
（2）（2x³y）²•（-2xy）+（-2x³y）³÷（2x²）
（3）（6m²n-6m²n²-3m²）÷（-3m²）             
（4）（1-x）（1+x）（1+x²）（1+x⁴）
（5）（2x+y）（2x-y）+（x+y）²-2（2x²-xy）；
（6）（x+y+z）（x+y-z）

Answer 1

分析 （1）根據(jù)負(fù)整數(shù)指數(shù)冪以及零指數(shù)冪先化簡(jiǎn)各式，然后進(jìn)行加減運(yùn)算；
（2）先進(jìn)行冪的乘方運(yùn)算，然后進(jìn)行單項(xiàng)式乘除運(yùn)算，最后合并同類項(xiàng)即可；
（3）根據(jù)多項(xiàng)式除以單項(xiàng)式運(yùn)算法則計(jì)算即可；
（4）多次利用平方差公式計(jì)算即可；
（5）利用平方差公式和完全平方公式去掉括號(hào)，然后合并同類項(xiàng)即可；
（6）把（x+y）看成一個(gè)整體，利用平方差公式進(jìn)行計(jì)算．

解答 解：（1）原式=1+4-1=4；

（2）原式=4x⁶y²•（-2xy）+（-8x⁹y³）•$\frac{1}{2{x}^{2}}$
=-8x⁷y³-4x⁷y³
=-12x⁷y³；

（3）原式=[3m²（2n-2n²-1）]÷（-3m²）
=-2n+2n²+1
=2n²-2n+1；

（4）原式=（1-x²）（1+x²）（1+x⁴）
=（1-x⁴）（1+x⁴）
=1-x⁸；

（5）原式=4x²-y²+x²+2xy+y²-4x²+2xy
=x²+4xy；

（6）原式=（x+y）²-z²
=x²+y²-z²+2xy．

點(diǎn)評(píng) 本題主要考查了整式的混合運(yùn)算的知識(shí)，解答本題的關(guān)鍵是掌握平方差公式以及完全平方公式以及冪的乘方運(yùn)算等知識(shí)，此題難度不大．