Question

如圖，在Rt△ABC中，∠C=90°，CD⊥AB，AB=13，AC=5，以點(diǎn)C為圓心，

60

13

為半徑的圓和點(diǎn)A，B，D的位置關(guān)系是怎樣的？

Answer 1

考點(diǎn)：點(diǎn)與圓的位置關(guān)系

專題：計(jì)算題

分析：先利用勾股定理計(jì)算出BC=12，再利用面積法計(jì)算出CD，然后根據(jù)點(diǎn)與圓的位置關(guān)系的判定方法進(jìn)行判斷．

解答：解：在Rt△ACB中，∵AB=13，AC=5，
∴BC=

AB2-AC2

=12，
∵

1

2

•CD•AB=

1

2

BC•AC，
∴CD=

5×12

13

=

60

13

，
∵BC＞CD，AC＞CD，
∴A點(diǎn)和B點(diǎn)在以點(diǎn)C為圓心，

60

13

為半徑的圓外，D點(diǎn)在以點(diǎn)C為圓心，

60

13

為半徑的圓上．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了點(diǎn)與圓的位置關(guān)系：設(shè)⊙O的半徑為r，點(diǎn)P到圓心的距離OP=d，則有點(diǎn)P在圓外?d＞r；點(diǎn)P在圓上?d=r；點(diǎn)P在圓內(nèi)?d＜r．