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1.半徑為16cm的圓的內(nèi)接正三角形的邊長(zhǎng)為(  )
A.16$\sqrt{3}$cmB.8$\sqrt{3}$cmC.4$\sqrt{3}$cmD.16cm

分析 作輔助線,構(gòu)建直角三角形,根據(jù)垂徑定理得:AD=CD,利用30°的直角三角形的性質(zhì)求AD的長(zhǎng),所以AC=16$\sqrt{3}$.

解答 解:過(guò)O作OD⊥AC于D,連接OA,
∴AD=DC,
∵△ABC是正三角形,
∴∠BAC=60°,
∴∠OAD=30°,
在Rt△AOD中,AO=16,
∴OD=8,
由勾股定理得;AD=$\sqrt{1{6}^{2}-{8}^{2}}$=8$\sqrt{3}$,
∴AC=16$\sqrt{3}$,
故選A.

點(diǎn)評(píng) 本題考查了正三角形和外接圓,要知道圓心既是內(nèi)心也是外心,所以AO平分∠BAC,根據(jù)等邊三角形的性質(zhì)與圓的性質(zhì)相結(jié)合,得出結(jié)論.

練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:解答題

11.如圖所示,在四邊形ABCD中,AB=CD,M、N、P分別是AD、BC、BD的中點(diǎn),∠ABD=20°,∠BDC=70°,求∠PMN的度數(shù).

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12.如果反比例函數(shù)y=$\frac{k}{x}$與一次函數(shù)y=-2x+1的圖象的一個(gè)交點(diǎn)為P(-1,m).
(1)m=3,k=-3;
(2)求直線與雙曲線的另一個(gè)交點(diǎn)Q的坐標(biāo)和△POQ的面積.

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9.《孫子算經(jīng)》中有這樣一道古老的問(wèn)題:雞兔同籠,上有35頭,下有94足,問(wèn)雞兔各有幾何?用你學(xué)過(guò)的知識(shí)求出答案.

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16.(1)20142-2015×2013
(2)(x+1)2+2(1-x)-x2

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6.已知一次函數(shù)圖象經(jīng)過(guò)(3,5)和(-4,-9)兩點(diǎn).
(1)求這個(gè)一次函數(shù)的解析式;
(2)若點(diǎn)A(a,-2)在該函數(shù)的圖象上,求a的值.

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13.計(jì)算:
(1)-2+6+7-6-(-10)
(2)8×(-5)-(-6)2÷(-3)

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10.如圖,AB為⊙O的直徑,BC為⊙O的切線,AC交⊙O于點(diǎn)E,D為AC上一點(diǎn),∠AOD=∠C.
(1)求證:OD⊥AC;
(2)若AE=8,cosA=$\frac{4}{5}$,求AB的長(zhǎng).

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11.先化簡(jiǎn),再求值.
(1)$\frac{{{a^2}+2a+1}}{{{a^2}-1}}-\frac{a}{a-1}$,其中a=3.    
(2)$({\frac{3x}{x-1}-\frac{x}{x+1}})$•$\frac{{{x^2}-1}}{x}$,其中$x=\frac{1}{2}$.

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