Question

3．函數(shù)y=a（x-h）²+k（k≠0）的圖象是一條不經(jīng)過第一、二象限的拋物線，則a＜0，k＜0．

Answer 1

分析 根據(jù)函數(shù)y=a（x-h）²+k（k≠0）的圖象是一條不經(jīng)過第一、二象限的拋物線，可得拋物線開口向下，而且對(duì)于任意的x，y≤0，據(jù)此判斷出a，k的正負(fù)情況即可．

解答 解：∵函數(shù)y=a（x-h）²+k（k≠0）的圖象是一條不經(jīng)過第一、二象限的拋物線，
∴拋物線開口向下，而且對(duì)于任意的x，y≤0，
∴a＜0，k＜0．
故答案為：＜、＜．

點(diǎn)評(píng) 此題主要考查了二次函數(shù)的圖象與系數(shù)的關(guān)系，要熟練掌握，解答此題的關(guān)鍵是要明確：①二次項(xiàng)系數(shù)a決定拋物線的開口方向和大小：當(dāng)a＞0時(shí)，拋物線向上開口；當(dāng)a＜0時(shí)，拋物線向下開口；②一次項(xiàng)系數(shù)b和二次項(xiàng)系數(shù)a共同決定對(duì)稱軸的位置：當(dāng)a與b同號(hào)時(shí)（即ab＞0），對(duì)稱軸在y軸左； 當(dāng)a與b異號(hào)時(shí)（即ab＜0），對(duì)稱軸在y軸右．（簡稱：左同右異）③常數(shù)項(xiàng)c決定拋物線與y軸交點(diǎn)． 拋物線與y軸交于（0，c）．