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4.如圖,△ABC中,∠A=92°,AB=9,AC=6,將△ABC按下列四種圖示中的虛線剪開(kāi),則剪下的三角形與原三角形相似的有( 。
A.4個(gè)B.3個(gè)C.2個(gè)D.1個(gè)

分析 根據(jù)相似三角形的判定定理對(duì)各圖形進(jìn)行逐一判定即可.

解答 解:第一、二個(gè)圖形中剪下的三角形與原三角形有兩個(gè)角對(duì)應(yīng)相等,故與原三角形相似;
第三、四個(gè)圖形中剪下的三角形與原三角形的對(duì)應(yīng)邊不成比例,故與原三角形不相似.
故選C.

點(diǎn)評(píng) 本題考查的是相似三角形的判定,熟知相似三角形的判定定理是解答此題的關(guān)鍵.

練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:解答題

14.計(jì)算:
①2a3(3a2-5a)
②(x-2)(x+3)
③(3x-2)(-3x-2)
④(m-$\frac{1}{2}$n)2

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15.解下列方程:
(1)x2-4x+3=24
(2)2x2+3x=3
(3)x2-7x-1=0.

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12.若a+b=4,且ab=2,則a2+b2=14.

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19.如圖,P是∠AOB的平分線上一點(diǎn),PD⊥OA于點(diǎn)D,PE⊥OB于點(diǎn)E,若OD=8,OP=10,則PE=6.

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9.二次函數(shù)y=ax2-3ax+2(a<0)的圖象如圖所示,若y<2,則x的取值范圍為x<0或x>3.

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16.如圖,當(dāng)時(shí)鐘顯示7:30分時(shí),時(shí)針與分針的夾角為45°.

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13.如圖,在△ABC中,BA=BC=20cm,AC=30cm,點(diǎn)P從A點(diǎn)出發(fā),沿著AB以每秒4cm的速度向B點(diǎn)運(yùn)動(dòng);同時(shí)點(diǎn)Q從C點(diǎn)出發(fā),沿CA以每秒3cm的速度向A點(diǎn)運(yùn)動(dòng),設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為x秒.
(1)當(dāng)CQ=10時(shí),求$\frac{{S}_{△APQ}}{{S}_{△PQB}}$的值.
(2)當(dāng)x為何值時(shí),PQ∥BC;
(3)是否存在某一時(shí)刻,使△APQ與△CQB相似?若存在,求出此時(shí)AP的長(zhǎng),若不存在,請(qǐng)說(shuō)明理由.

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14.如圖,拋物線y=-$\frac{1}{2}$x2+$\frac{5}{2}$x+3  與 x 軸交于點(diǎn) A,點(diǎn) B,與 y 軸交于點(diǎn)C,點(diǎn)D 與點(diǎn)C關(guān)于 x 軸對(duì)稱,點(diǎn) P 是 x 軸上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn),設(shè)點(diǎn)P 的坐標(biāo)為(m,0),過(guò)點(diǎn) P 作 x 軸的垂線 l 交拋物線于點(diǎn) Q.
(1)求直線BD的解析式;
(2)當(dāng)點(diǎn)P在線段OB上運(yùn)動(dòng)時(shí),直線 l 交 BD 于點(diǎn)M,當(dāng)△DQB面積最大時(shí),在x軸上找一點(diǎn)E,使QE+$\frac{\sqrt{5}}{5}$EB的值最小,求E的坐標(biāo)和最小值.
(3)在點(diǎn)P的運(yùn)動(dòng)過(guò)程中,是否存在點(diǎn)Q,使△BDQ是以BD為直角邊的直角三角形?若存在,求出點(diǎn)Q的坐標(biāo);若不存在,請(qǐng)說(shuō)明理由.

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