Question

先化簡，再求值：
已知：（a+1）²+|b+2|=0，求代數(shù)式-a²b+（3ab²-a²b）-2（2ab²-a²b）的值．

Answer 1

考點：整式的加減—化簡求值,非負(fù)數(shù)的性質(zhì)：絕對值,非負(fù)數(shù)的性質(zhì)：偶次方

專題：計算題

分析：原式去括號合并得到最簡結(jié)果，利用非負(fù)數(shù)的性質(zhì)求出a與b的值，代入原式計算即可．

解答：解：∵（a+1）²≥0，|b+2|≥0，且（a+1）²+|b+2|=0，
∴a=-1，b=-2，
∵-a²b+（3ab²-a²b）-2（2ab²-a²b）
=-a²b+3ab²-a²b-4ab²+2a²b
=-ab²，
把 a=-1，b=-2代入代數(shù)式得：-ab²=-（-1）×（-2）²=2．

點評：此題考查了整式的加減-化簡求值，以及非負(fù)數(shù)的性質(zhì)，熟練掌握運算法則是解本題的關(guān)鍵．