Question

已知B是線段AC上一點，且AB＞BC，E是AC中點，F是BC中點，若BC=5，EF+AC=15，則AB=（　�。�

• A、15
• B、

  20

  3

• C、7
• D、10

Answer 1

考點：兩點間的距離

專題：

分析：根據題意畫出圖形，設AB=x，則AC=AB+BC=x+5，再根據E是AC中點，F是BC中點用x表示出EF的長，進而可得出結論．

解答：解：如圖所示，設AB=x，則AC=AB+BC=x+5，
∵E是AC中點，F是BC中點，BC=5，
∴CE=

1

2

AC=

1

2

（x+5），CF=

1

2

BC=2.5，
∴EF=CE-CF=

1

2

（x+5）-2.5=

1

2

x．
∵EF+AC=15，
∴

1

2

x+x+5=15，
解得x=

20

3

．
故選B．

點評：本題考查的是兩點間的距離，根據題意畫出圖形，利用數形結合求解是解答此題的關鍵．