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精英家教網(wǎng) > 初中數(shù)學(xué) > 題目詳情

19．

如圖，給出下列四個(gè)條件：①AC=BD；②∠DAC=∠BCA；③∠ABD=∠CDB；④∠ADB=∠CBD，其中能使AD∥BC的條件為（　�。�

A．

①②

B．

③④

C．

②④

D．

①③④

分析根據(jù)內(nèi)錯(cuò)角相等兩直線平行可得．

解答解：②由∠DAC=∠BCA可得AD∥BC，
④由∠ADB=∠CBD可得AD∥BC，
故選：C．

點(diǎn)評(píng) 本題主要考查平行線的判定，掌握內(nèi)錯(cuò)角相等兩直線平行是解題的關(guān)鍵．

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9．一項(xiàng)工程，甲單獨(dú)做6天完成，乙單獨(dú)做3天完成，則甲乙兩人合做，完成這項(xiàng)工程共需要2天．

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10．反比例函數(shù)y=-$\frac{3}{x}$的圖象在第二、四象限，在每個(gè)象限內(nèi)y隨著x的增大而增大．

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7．

如圖，在△ABC中，DE∥BC，DE與邊AB相交于點(diǎn)D，與邊AC相交于點(diǎn)E，如果AD=4，BD=6，AE=3，那么AC=$\frac{15}{2}$．

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14．發(fā)現(xiàn)思考：已知等腰三角形ABC的兩邊分別是方程x²-7x+10=0的兩個(gè)根，求等腰三角形ABC三條邊的長各是多少？下邊是涵涵同學(xué)的作業(yè)，老師說他的做法有錯(cuò)誤，請(qǐng)你找出錯(cuò)誤之處并說明錯(cuò)誤原因．
涵涵的作業(yè)

解：x²-7x+10=0
a=1 b=-7 c=10
∵b²-4ac=9＞0
∴x=$\frac{-b±\sqrt{^{2}-4ac}}{2a}$=$\frac{7+3}{2}$
∴x₁=5，x₂=2
所以，當(dāng)腰為5，底為2時(shí)，等腰三角形的三條邊為5，5，2．
當(dāng)腰為2，底為5時(shí)，等腰三角形的三條邊為2，2，5．

探究應(yīng)用：請(qǐng)解答以下問題：
已知等腰三角形ABC的兩邊是關(guān)于x的方程x²-mx+$\frac{m}{2}$-$\frac{1}{4}$=0的兩個(gè)實(shí)數(shù)根．
（1）當(dāng)m=2時(shí)，求△ABC的周長；
（2）當(dāng)△ABC為等邊三角形時(shí)，求m的值．

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4．

如圖，△ABC內(nèi)接于圓O，半徑R=$\sqrt{2}$+1，圓I過O，且與AB、AC相切，圓I的半徑r=1，求證：圓I是△ABC的內(nèi)切圓．