Question

8．已知一組數(shù)據(jù)1，2，4，a，6，7的平均數(shù)是4，則這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是4．

Answer 1

分析 首先根據(jù)平均數(shù)的求法求出a，再根據(jù)中位數(shù)定義：將一組數(shù)據(jù)從小到大（或從大到�。┲匦屡帕泻�，最中間的那個數(shù)（最中間兩個數(shù)的平均數(shù)），叫做這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)，首先把數(shù)據(jù)從小到大排列起來，再找出中間兩個數(shù)的平均數(shù)即可．

解答 解：∵數(shù)據(jù)1，2，4，a，6，7的平均數(shù)是4，
∴（1+2+4+a+6+7）÷6=4，
解得：a=4，
將數(shù)據(jù)從小到大重新排列：1，2，4，4，6，7，
所以這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是（4+4）÷2=4．
故答案為：4．

點評 本題考查了平均數(shù)和中位數(shù)．一組數(shù)據(jù)的中位數(shù)與這組數(shù)據(jù)的排序及數(shù)據(jù)個數(shù)有關(guān)，因此求一組數(shù)據(jù)的中位數(shù)時，先將該組數(shù)據(jù)按從小到大（或按從大到小）的順序排列，然后根據(jù)數(shù)據(jù)的個數(shù)確定中位數(shù)：當數(shù)據(jù)個數(shù)為奇數(shù)時，則中間的一個數(shù)即為這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)；當數(shù)據(jù)個數(shù)為偶數(shù)時，則最中間的兩個數(shù)的算術(shù)平均數(shù)即為這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)．平均數(shù)是指在一組數(shù)據(jù)中所有數(shù)據(jù)之和再除以數(shù)據(jù)的個數(shù)．