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已知：BE⊥CD，BE=DE，BC=DA，∠B=∠D．求證：
（1）△BEC≌△DAE；
（2）DF⊥BC．
考點：全等三角形的判定與性質(zhì)
專題：證明題
分析：（1）利用HL即可證明；
（2）根據(jù)∠B=∠D，∠BAF=∠EAD以及直角△AED中，∠EAD+∠D=90°，則可以證明∠B+∠BAF=90°，從而根據(jù)三角形的內(nèi)角和定理，證明∠BFA=90°，從而證明結(jié)論．
解答：證明：（1）∵在直角△BEC和直角△DAE中，
BE=DE
BC=DA
，
∴△BEC≌△DAE；
（2）∵∠B=∠D，∠BAF=∠EAD，
又∵直角△AED中，∠EAD+∠D=90°，
∴∠B+∠BAF=90°，
∴∠AFB=90°，
∴DF⊥BC．
點評：本題考查了直角三角形全等的判定以及三角形的內(nèi)角和定理，正確理解三角形全等的判定定理是關(guān)鍵．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，在平面直角坐標系xOy中，邊長為
5
的正方形ABCD的頂點A，D分別在x軸、y軸的正半軸上，點A的坐標（1，0）．
（1）寫出點B的坐標（
 
，
 
）；點C的坐標（
 
，
 
）；
（2）若拋物線y=-
5
6
x2+bx+2恰好經(jīng)過B，C，D三點．
①求b的值；
②根據(jù)函數(shù)的圖象，求出當y＞0時x的取值范圍．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，AB是半圓O的直徑，點C、D、E是半圓弧上的點，且弦AC=CD=2，弦DE=EB=
2
，則直徑AB的長是（　�。�
A、2
5
B、2
2
C、3
2
D、4
2

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

對于拋物線y=-（x-1）2+2，下列說法中錯誤的是（　�。�
A、對稱軸是直線x=1
B、頂點坐標是（1，2）
C、當x＞1時，y隨x的增大而減小
D、當x=1時，函數(shù)y的最小值為2

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

已知：如圖，AB=DE，AF=CD，EF=BC，∠A=∠D，求證：BF∥CE．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

在一個不透明的盒子中，放入2個白球和1個紅球，這些球除顏色外都相同．
（1）攪勻后從中任意摸出1個球，記錄下顏色后放回袋中，再次攪勻后從中任意摸出1個球，請通過列表或畫樹狀圖求2次摸出的球都是白球的概率；
（2）攪勻后從中任意一次摸出2個球，則摸出的2個球都是白球的概率為
 
；
（3）現(xiàn)有一個可以自由轉(zhuǎn)動的轉(zhuǎn)盤，轉(zhuǎn)盤被等分成60個相等的扇形，這些扇形除顏色外完全相同，其中40個扇形涂上白色，20個扇形涂上紅色，轉(zhuǎn)動轉(zhuǎn)盤2次，指針2次都指向白色區(qū)域的概率為
 
．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

芳芳用水管以均勻的速度向一個容器中注水，在注水過程中，水面的高度h與注水時間t之間的函數(shù)圖象如圖所示，最后芳芳將容器注滿水，則這個容器的形狀大致為（　　）
A、
B、
C、
D、

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

靠墻擺放梯子時，若梯子底端離墻的距離為梯子長度的
1
3
，則梯子比較穩(wěn)定．
（1）當梯子穩(wěn)定擺放的情況下，3米的梯子能達到多高的墻？（結(jié)果保留根號）
（2）要達到4米高的墻頭，梯子至少要多長？（結(jié)果保留根號）

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

在英語句子“I  like  jing  han“（我喜歡京翰）中任選一個字母，這個字母為“i”的概率是（　�。�
A、
1
4
B、
1
6
C、
1
8
D、
1
10

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