Question

請閱讀材料：規(guī)定a⊕b=

a

a+b

-

1

a-b

，例如：3⊕2=

3

3+2

-

1

3-2

=-

2

5

．按照這種運算規(guī)定，請你解答下列各題：
（1）求4⊕3的值；
（2）若x⊕1=1，請求出x的值．

Answer 1

考點：解分式方程,有理數(shù)的混合運算

專題：新定義

分析：（1）根據(jù)題中的新定義化簡所求式子，計算即可得到結(jié)果；
（2）利用題中的新定義化簡已知等式，求出方程的解即可得到x的值．

解答：解：（1）4⊕3=

4

4+3

-

1

4-3

=-

3

7

；
（2）∵x⊕1=1由題意得

x

x+1

-

1

x-1

=1，
去分母得：x（x-1）-（x+1）=x²-1，
去括號得：x²-x-x-1=x²-1，
移項合并得：-2x=0，
解得：x=0，
經(jīng)檢驗：x=0是原方程的解，
則x⊕1=1時，x=0．

點評：此題考查了解分式方程，解分式方程的基本思想是“轉(zhuǎn)化思想”，把分式方程轉(zhuǎn)化為整式方程求解．解分式方程一定注意要驗根．