Question

13．某市為了鼓勵居民節(jié)約用水，采用分段計費的方法按月計算每戶家庭的水費，月用水量不超過20m³時，按2.5元/m³計費；月用水量超過20m³時，其中的20m³仍按2.5元/m³收費，超過部分按3.5元/m³計費，設(shè)每戶家庭用水量為xm³時，應(yīng)交水費y元．
（1）當(dāng)0＜x≤20時，y=2.5x（用含x的代數(shù)式表示）；當(dāng)x＞20時，y=3.5x-20（用含x的代數(shù)式表示）；
（2）小明家第二季度交納水費的情況如下：

月    份	4月份	5月份	6月份
交費金額	40元	45元	57元

求小明家第二季度的用水量．

Answer 1

分析 （1）當(dāng)0＜x≤20時的收費標(biāo)準(zhǔn)是：2.5元/m³計費；當(dāng)x＞20時的收費標(biāo)準(zhǔn)是：月用水量超過20m³時，其中的20m³仍按2.5元/m³收費，超過部分按3.5元/m³計費，列出代數(shù)式即可；
（2）由題意可得：因為四月份、五月份繳費金額不超過50元，所以用y=2.5x計算用水量；六月份繳費金額超過50元，所以用y=3.5x-20計算用水量．

解答 解：（1）當(dāng)0≤x≤20時，y與x的函數(shù)表達(dá)式是：y=2.5x；
當(dāng)x＞20時，y與x的函數(shù)表達(dá)式是：y=2.5×20+3.5（x-20）=3.5x-20；
故答案為：2.5x，3.5x-20；

（2）小明家4月份用水量未超過20m³，則2.5x=40，
解得：x=16
小明家5月份用水量未超過20m³，則2.5x=45，
x=18，
小明家6月份用水量超過20m³，3.5x-20=57，
解得：x=22，
則小明家第二季度的用水量為：16+18+22=56（m³）．

點評 此題考查了列代數(shù)式，讀懂圖表信息理解分段收費標(biāo)準(zhǔn)是解題的關(guān)鍵，難點在于根據(jù)交費金額判斷出各月用水量所在的檔次．